프랑수아 비에트와 시몬 스테빈

수의 계산에서 문자의 계산으로 발전시킨 프랑스의 수학자  프랑수아 비에트는 1540년-1603년대 활동한 사람이다.  프랑수아 비에트는 베네룩스 제국의 유대한 수학자 로마룩스처럼 45차 방정식에 도전한 사람이고 로마룩스가 직접 만나러와서 수학 친구가 되기도 하였던 사람이다. 방정식의 시작은 문자이며 문자를 이용해서 수학을 간결한 식으로 만든다.  간결해진다는 것은 쓰는 시간도 절약 될 뿐아니라 풀이에 있어서도 시간이 절약된다. 밑변이나 높이를 문자로 바꿔서 생각하고(보통 문자로 바꿀 때 단어의 첫 글자를 문자로 나타내는 것이 기억하기 편하여 그렇게 햇다. ) 문자끼리 곱셈에서 곰셈의 기호를 생략하여 나타내기도 했다. 문자가 여러개 라면? 문자를 알파벳 순서 대로 쓰자는 약속을 만들어 통용했다. 문자를 사용하게 된 이후로 식은 더더욱 간단해지고 식뿐 아니라 수학의 전달 속도까지 빨라졌다. 미지수라고 하는 모르는 수를 ㅁ,나 x,a등 기호나 문자로 두기도 하였다. 어떤수를 제곱 한 수에 대해서는 한 문장 자체를 문자로 두기도 한다. 어떤수를 x라고 두면  어떤수를 두 버 곱한 수는 제곱이 된다 그래서 문자에 차수가 생기기도 한다. 이렇게 문자로 식을 표현하면 동류항 끼리 모아 계산하기도 편리하다. 프랑수아 비에트가 정리한 등식의 성질을 살펴보자.

1. 등식은 양변에 같은 수를 더해도 등식은 성립한다.

2. 등식은 양변에 같은 수를 빼도 등식은 성립한다.

3. 등식은 양변에 1이 아닌 같은 수를 곱하여도 등식은 성립한다.

4. 등식은 양변에 0이 아닌 같은 수를 나누어도 등식은 성립한다.

 문자도 수처럼 계산 할 수 있다. 프랑수아 비에트는 16세기 가장 위대한 프랑스의 수학자이다. 비에트의 라틴어 이름인 이에타라고 부르기도 한다. 프랑수아 비에트가 쓴 많은 책에는 아에타라는 이름으로 기록되어 있기도 하다. 그는 도긍법원 판사로 일하면서도 대부분 수학 공부를 하면서 시간을 보냈다. 그가 출판한 책 중 해서학 서설에는 모르는 양이나 변하는 양을 나타낼 떄에는  알파벳 모음을 사용하였고 알고 있는 양이나 고정된 양을 나타낼 떄에는 자음을 사용했다. 또한 어떤 것의 제곱을 , 어떤 것의 세제곱은 간결하게 나타내면서 기호의 계산을 더욱 발전 시켰다. 비에트에 관한 재미있는 일화가 있어 베네룩스 제국의 대사는 앙이 4세에게 프랑스에는 자기나라의 로마누스가 제시간 45차 방정식의 근을 수할 수 있는 사람이 없을 거라고 큰소리 쳤다. 그래서 앙리 4세는 비에트에게 그 방정식을 풀어보기를 제안했다. 비에트는 단 볓 분만에 두개의 근을 생각해서 찾아냈고 그 뒤에 21개의 근을 더 찾아냈다. 그 후 비에트는 로마누스에게 아폴로니우스의 문제를 풀어보라는 도던장을 냈고 로마누스는 구하지 못했다. 그는 로마누스에게 자신의 수학을 푸는 방법을 알려주면서 둘은 여행까지 같이 다니는 친구가 되었다. 비에트는 스페인과 전쟁 중에 수백개의 문자로 된 암호문을 해독하는데 성공해서 프랑스가 2년 동안 전쟁에서 유리한 전략을 세우는 데에도 크게 공헌했다. 

 

보통 초등학교 1-3학년 까지는 점점 수가 커지는 큰수를 배우지만 3학년 2학기 부터는 작은 수에 대해서도 배운다.  작은수에 대표적인 소수는 누가 표기하였을까? 네덜란드의 수학자이자 물리학자, 기술자인 시몬 스테빈은 최초로 소수를 표기하였다. 소수를 설명할때 가장 많이 쓰이는 것은 피자가 아닐까 싶다. 피자를 똑같이 8조각으로 나누었다. 8조각 중에 한 조각을 분수로 읽으면 8분의 1이된다. 분수를 소수로 바꾸어 나타낼 수도 있다. 분수는 기원전 1800년 경부터 고대 이집트에서 사용하기 시작했지만 소수는 16세기나 되서 고안되었다. 네덜란드와 스페인의 전쟁중에 네덜란드 군대의 돈을 관리하고 있었다. 군비가 모자라면 상인에게 돈을 빌리고 빌린돈에 이자를 더해서 갚아야 했다. 분수만 있던 이시대는 이자계산이 너무나 어려웠다. 오랜 고민끝에 좋은 아이디어가 떠올랐다. 이자를 계산할 떄 분모를 10,100, 1000, 10000과 같이 10의 거듭제곱으로 만들어 계산하면 좀더 간단해 진다. 

 

스테비누스라고도 불리는 시몬 스테빈은 벨기에 브뤼주에서 태어났다. 16세기 후반 네덜란드가 스페인으로 부터 독립전쟁을 하던 중에 네덜란드 군대는 군비가 모자라 상인에게 돈을 빌려쓰고 이자를 주었다. 그중에 스테빈은 네덜란드 군대의 경리부장이었는데 분수로 하는 이자 계산이 너무 어렵고 복잡해서 계산할 때 조금 더 편리한 방버블 연구했고 그것이 놀라운 수학정 발명인 소수를 낳게 했다. 이렇게 편리하게 쓸수있는 소수를 혼자만 알고있지 않고 여러 상인들에게 알려주고 아자계산표 라는 서적을 출판하여 다른 상인들에게도 도움을 주었다. 정부에 화폐나 도량형 제도를 십진법에 맞추자고 의견을 냈는데 이것은 프랑스 혁명 이후에 실현이 되었다고 한다. 

 

 

수학의 발전과 발명이란 정말 사소한 것에서 부터 시작된 것 같다. 수학이 없다면 얼마나 불편한 세상을 살고 있을까?

오늘의 수학 이야기는 더욱 재미 있는 시간인것 같다.